有限数学示例

$8.25 x^{2} + 2.99 x = 4.66$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4.66$ 。

$8.25 x^{2} + 2.99 x - 4.66 = 0$

解题步骤 2

从 $8.25 x^{2} + 2.99 x - 4.66$ 中分解出因数 $0.01$ 。

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解题步骤 2.1

从 $8.25 x^{2}$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (825 x^{2}) + 2.99 x - 4.66 = 0$

解题步骤 2.2

从 $2.99 x$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x) - 4.66 = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 4.66$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x) + 0.01 (- 466) = 0$

解题步骤 2.4

从 $0.01 (825 x^{2}) + 0.01 (299 x)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (825 x^{2} + 299 x) + 0.01 (- 466) = 0$

解题步骤 2.5

从 $0.01 (825 x^{2} + 299 x) + 0.01 (- 466)$ 中分解出因数 $0.01$ 。

$0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$

解题步骤 3

将 $0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$ 中的每一项除以 $0.01$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466) = 0$ 中的每一项都除以 $0.01$ 。

$\frac{0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $0.01$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.01 (825 x^{2} + 299 x - 466)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $825 x^{2} + 299 x - 466$ 除以 $1$ 。

$825 x^{2} + 299 x - 466 = \frac{0}{0.01}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $0$ 除以 $0.01$ 。

$825 x^{2} + 299 x - 466 = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 825$ 、 $b = 299$ 和 $c = - 466$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 299 \pm \sqrt{299^{2} - 4 \cdot (825 \cdot - 466)}}{2 \cdot 825}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $299$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 - 4 \cdot 825 \cdot - 466}}{2 \cdot 825}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- 4 \cdot 825 \cdot - 466$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $825$ 。

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 - 3300 \cdot - 466}}{2 \cdot 825}$

解题步骤 6.1.2.2

将 $- 3300$ 乘以 $- 466$ 。

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{89401 + 1537800}}{2 \cdot 825}$

解题步骤 6.1.3

将 $89401$ 和 $1537800$ 相加。

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{1627201}}{2 \cdot 825}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $825$ 。

$x = \frac{- 299 \pm \sqrt{1627201}}{1650}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{299 - \sqrt{1627201}}{1650}, - \frac{299 + \sqrt{1627201}}{1650}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{299 - \sqrt{1627201}}{1650}, - \frac{299 + \sqrt{1627201}}{1650}$

小数形式：

$x = 0.59188962 \dots, - 0.95431387 \dots$

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